书海小说

手机浏览器扫描二维码访问

第四百四十五章 九个方向(2/3)

程诺咕咚咕咚喝了半瓶，等嗓子里那种不适感过去，道，“之前说到哪了，哦，我讲完第三个证明法了，下面说第四个。

” 程诺忘了一眼在那握笔准备记录的队友道，“如果累了的话，可以让他帮你。

” 说完，程诺便接着上面开始讲。

“第四个，利用解析数论的证明，这个方法和我上面用代数数论的证明方法有异曲同工之妙，你们都知道，欧拉乘积公式是：Σnn-s=Πp（1-p-s）-1（s&gt1），左侧经解析延拓后，可变为解析数论中极重要的函数：黎曼ζ函数ζ（s）。

” “对于s=1，欧拉乘积公式的左侧是被称为调和级数的发散级数……” 程诺清了清嗓子，继续说，“上面这几个都是和数论有关的，下面我再说几个其他领域方向的证明方法。

” 在两人瞠目结舌下，程诺娓娓说道，“第五个，可以利用组合证明的方法。

证明的思路是这样的：任何正整数N都可写成N=rs2的形式，其中r是不能被任何大于1的平方数整除的正整数，s2则是所有平方数因子的乘积。

假如素数只有n个，则在r的素数分解中……” “呃，程诺，你能不能再讲一遍。

”负责记录的那位学生挠挠头，略显尴尬地说道，“我刚才光顾得愣神，忘了记录了。

” 程诺无奈的耸耸肩，“好吧，我再说一遍，这次你们可要认真听。

” 篝火的火光映在程诺侧脸上，显得光辉无比。

程诺座下两位博士生宛若乖宝宝般齐齐点头，一副学生虚心受教的姿态。

“……第六个，利用拓扑的方法证明。

” 两人顿时疑窦丛生。

程诺察觉到他们疑惑的小眼神，哈哈笑了笑，“我明白你们心中的疑惑，拓扑学似乎和数论是两个很不想干的领域，为什么我却这么说。

等我讲完，你们就清楚了。

” “我们可以定义整数集上的一个拓扑，其开集由且仅由空集o及算术序列az+b（a≠0和b皆为整数）的并集组成。

不难证明，如此定义的开集满足拓扑的定义，

请关闭浏览器阅读模式后查看本章节，否则将出现无法翻页或章节内容丢失等现象。