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第四百四十四章 素数无限的证法(2/3)

标准是数量，也并非是质量。

在欧里几得证明法的基础上进行变种，就像于是站立在巨人的肩膀上，无论是研究难度，还是研究时间，都会大大缩减。

而寻找另一种证明方向，说起来简单，但那可是一个从无到有的过程，艰辛无比。

并且失败的可能性极高。

两人没有那勇气，也没有那信心尝试去做那个开拓者。

队友苦笑，“不是我们不想，而实在是我们没有那底气说有那实力去做。

就算我们三人合力，半小时的时间也未必能找到一个新的方向去证明素数无穷命题。

” 程诺耸耸肩，笑道，“不啊，我现在脑子里就有许多新想法。

” 两人默默对视一眼，皆是怀疑程诺话语的真实性。

一人狐疑的问道，“程诺同学，那能不能随便给我们举几个栗子？” 程诺往篝火中心挪了挪，换了个舒服的坐姿，慢悠悠的开口，“当然没问题。

” 程诺竖起了一根手指，“第一个，利用互素序列进行证明。

” 两人也很好奇程诺究竟会说些什么，竖起耳朵倾听。

“你们想一下，假如能找到一个无穷序列，其中任意两项都是互素的，即所谓互素序列，那就等于证明了素数有无穷多个——因为每一项的素因子都彼此不同，项数无穷，素因子的个数、从而素数的个数，自然也就无穷。

” “那什么样的序列既是无穷序列又是互素序列？”一人忍不住问道。

程诺打了响指，笑呵呵的开口说道，“其实这个序列你们应该都听说过，数学家哥德巴赫在给数学家欧拉的一封信中，提到了一个完全由费马数：Fn=2^2^n+1（n=0，1，...）组成的序列这个概念，通过Fn-2=F0F1···Fn-1这个公式，可以证明费马数之间是彼此互素的。

” “以上，利用费马数组成的序列，就可以轻松得到素数无限的一个证明法。

”程诺语气停顿了一下，开口说道，“下面我说第二个。

” “等一下！”一位队友大声叫停了程诺，急

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